Гіпотези опору матеріалів

Для побудови теорії опору матеріалів приймаються деякі гіпотези і принципи відповідно до структури і властивостей матеріалів, характеру деформацій і напружень, а також діючих сил і геометрії конструкцій.

  • Гіпотеза про суцільність матеріалу. Тіло вважається суцільним, тобто неперервним до деформації залишається неперервним і після деформації (без порожнин, розривів).
  • Гіпотеза про однорідність і ізотропність матеріалу. При цьому вважають, що властивості тіла в будь-якій точці і в будь-якому напрямку однакові.
  • Гіпотези плоских перерізів. Плоскі перерізи, проведені в тілі до деформації, залишаються плоскими і після деформації. Вони залишаються нормальними до осі стержня в процесі деформації. Ця гіпотеза виправдовується дослідом в тому випадку, коли тіло має продовжену форму (стрижень, брус). Цю гіпотезу також називають гіпотезою Бернуллі
  • Гіпотеза про ідеальну пружність і лінійну залежність між напруженнями і деформаціями. Ідеальна пружність — здатність тіла, яке здобуло деформацію, після усунення причин, що спричиняли її, повністю відновити свою початкову форму.
  • Принцип Сен-Венана. В точках тіла, достатньо віддалених від місця прикладання зовнішніх сил, внутрішні зусилля (напруження) дуже мало залежать від способу прикладання цих сил. Такий принцип дозволяє замінити одну систему сил статично їй еквівалентною (переміщення сил з верхньої частини балки на нижню, заміна зосередженої сили на групу розподілених і навпаки).
    Інколи принцип Сен-Венана формулюють таким чином: Поблизу місць прикладення навантажень формули опору матеріалів недійсні .
  • Принцип незалежності дії сил (суперпозиції). Ефект від суми впливу дорівнює сумі ефектів від окремого впливу. Згідно з цим принципом переміщення, напруження і деформації навантаженого тіла вважають незалежними від порядку прикладання сил.