Коефіцієнти Ламе

Коефіцієнти Ламе характеризують пружні властивості ізотропних твердих тіл (модулі пружності).

Енергія пружної деформації є квадратичною формою тензора деформації. Із тензора другого рангу можна скласти дві різні скалярні комбінації другого ступеня. Такими скалярами є [math]\sum_{i}\varepsilon_{ii} ^2[/math] та [math] \sum_{i,k}\varepsilon_{ik}^2[/math]
Вклад пружніх деформацій у вільну енергію, таким чином, є лінійною комбінацією цих двох скалярів із коефіцієнтами, які називаються коефіцієнтами (параметрами) Ламе (честь французького математика Габриеля Ламе).
$$F=\frac{\lambda}{2}\sum_{i}\varepsilon_{ii}^2 + \mu\sum_{i,k}\varepsilon_{ik}^2$$
Коефіцієнт Ламе ? співпадає із модулем зсуву.

Модуль всебічного стиску К виражається через коефіцієнти Ламе наступним чином
$$K=\lambda+\frac{2}{3}\mu$$